leyland sayısı ne demek?

Sayılar Teorisinde, 1'den büyük x ve y tam sayıları için x<sup>y</sup> + y<sup>x</sup> biçimindeki sayılara Leyland sayısı denir.1 İlk birkaç Leyland sayısı aşağıda listelenmiştir:

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124.

Denklemde x ve y'nin 1'den büyük olması koşulu önemlidir, aksi takdirde her tam sayı, x<sup>1</sup> + 1<sup>x</sup> formunda bir Leyland sayısı olurdu. Ayrıca, toplamanın birleşme özelliği sebebiyle; Leyland sayılarının tekrarlanmaması için xy koşulu da eklenir. Yani 1 < yx.

İlk birkaç asal Leyland sayıları

3<sup>2</sup>+2<sup>3</sup>, 9<sup>2</sup>+2<sup>9</sup>, 15<sup>2</sup>+2<sup>15</sup>, 21<sup>2</sup>+2<sup>21</sup>, 33<sup>2</sup>+2<sup>33</sup>, 24<sup>5</sup>+5<sup>24</sup>, 56<sup>3</sup>+3<sup>56</sup>, 32<sup>15</sup>+15<sup>32</sup>.2

toplamlarına karşılık gelen

17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193

Haziran 2008 itibarıyla bilinen en büyük asal Leyland sayısı, 22050 rakamdan oluşan 6753<sup>5122</sup> + 5122<sup>6753</sup> toplamıdır. Bileşik Leyland sayılarını çarpanlarına ayırmak için XYYXF isimli bir proje yürütülmektedir.3

Kaynakça

Orijinal kaynak: leyland sayısı. Creative Commons Atıf-BenzerPaylaşım Lisansı ile paylaşılmıştır.

Footnotes

Kategoriler